△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,D是边BC的中点,则tan∠CAD=?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 10:25:34

△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,D是边BC的中点,则tan∠CAD=?

△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,D是边BC的中点,则tan∠CAD=?
设AC长为1(楼主要设X也一样)
∵∠ACB=90° ∠CAB=60°
∴BC=tan∠BAC*AC=√3*1=√3
∵D为AB中点
∴CD=(√3)/2
∵∠ACB=90°
∴tan∠CAD=CD/AC=√3/2/1=(√3)/2

设AC边长为a,则BC=√3,CD=√3/2 则tan∠CAD=CD/CA=√3/2