sin^2x的麦克劳林展开

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 04:26:01

sin^2x的麦克劳林展开

先把sinx展开,然后平方就行了

是将先把sinx展开,然后将2x代入

sin^2 x=(1-cos2x)/2=2x^2/2!-2^3*x^4/4!+2^5*x^6/6!-....-(-1)^n* 2^(2n-1)*x^(2n)/(2n)!+..

收敛域为R

sin²x=(1-cos2x)/2
=(1-(1-(2x)²/2! +(2x)^4/4! -(2x)^6/6! +(2x)^8/8! -(2x)^10/10! +…… ))/2
=(1/2)·((2x)²/2! -(2x)^4/4! +(2x)^6/6! -(2x)^8/8! +……)