计算积分I=∫(0,2a)dx∫[0,(2ax-x^2)^1/2](x^2+y^2)dy.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 15:15:55
计算积分I=∫(0,2a)dx∫[0,(2ax-x^2)^1/2](x^2+y^2)dy.
换到极坐标系,积分区域D:0≤ θ ≤ π/2,0≤ p ≤ 2a cosθ
I = ∫[0,π/2] dθ ∫ [0,2a cosθ] p^3 dp
= ∫[0,π/2] 4 a^4 (cosθ)^4 dθ
= 4 a^4 * (3π/16)
= 3π a^4 /4
换成极坐标系,I=∫(0,π/2)dθ∫(0,2acosθ) ρ^3dρ=∫(0,π/2) 4a^4(cosθ)^4dθ=4a^4×3/4×1/2×π/2=πa^4/4
计算定积分i=∫(上a下0)根号(a²-x²) dx
设二次积分I=∫(1,0)dy∫(1,y)e^(-x^2)dx,要求改换其积分次序,并计算积分
广义积分求值 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx广义积分 I = ∫(x^2+2x+2)^(-1)dx 积分范围 0到正无穷大 最好给出计算过程
广义积分求值 I = ∫(x^2+2x+1)^(-1)dx广义积分 I = ∫(x^2+2x+1)^(-1)dx 积分范围 0到正无穷大 最好给出计算过程
计算积分I=∫(0,2a)dx∫[0,(2ax-x^2)^1/2](x^2+y^2)dy.
计算定积分 ∫( √x^2)dx(a>0)(上限a ,下限-a)
问个数学积分换顺序的问题.计算积分I= ∫(0-1)dx∫(x-1)e^(y^2)dy书上说按原有的积分顺序无法计算,故应先改变积分顺序.
计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx
高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx
下列积分计算正确的是?A.∫[e^x-e^(-x)]/2 dx=0(-1
计算I(y)=∫e^(-(ax)^2)cos 2yx dx a>0 积分上限正无穷,下限0计算I(y)=∫e^(-(ax)^2)cos 2yx dx a>0数学分析复旦第三版下册p257.积分这个方程I'(y)=-2y/a^2 I(y),得到I(y)=Ce^(-y^2/a^2)这一步如何得到的.没有书的
急,计算积分∫(lnx)^2dx
计算积分∫sinx*x^2 dx
计算积分 ∫ x^2 arctan4x dx
计算定积分∫_0^2▒〖x^2〗√a^2-x^2 ,dx(a>0)
计算定积分∫0^21-x的绝对值dx
计算该定积分 ∫ (π ,0) |cosx | dx
∫(兀,0)丨cosx|dx计算定积分