六边形对边平行,且对边乘积相等,如何证明是正六边形?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/16 23:58:18

无法证明,原命题是伪命题.
考虑任意一个菱形,边长为a.可以在菱形的一对顶点插入两边,边长也是a,并且这新增两边平行（容易证明,这是可行的）.这样可以得到一个六边相等,对边平行的六边形,由于最初的菱形是任意的,所以得到的六边形满足要求,但可以不是正六边形.

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