蝴蝶定理证明过程中的疑问一种证明:令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x² 在 ΔDXM 中,由正弦定理: DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/sin(α + β + γ). 在
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 04:57:13
蝴蝶定理证明过程中的疑问
一种证明:令 x = XM , a = PM
则 AX · XD = PX · XQ = a² - x²
在 ΔDXM 中,由正弦定理:
DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/sin(α + β + γ).
在 ΔAXM 中: AX = x·sin(β)/sin(γ)
所以有
AX · DX = x²·sin(α)·sin(β)/sin(γ)·sin(α + β + γ) = a² - x²
∴ x² = a²·sin(γ)·sin(α + β + γ))/(sin(α)·sin(β) + sin(γ)·sin(α + β + γ))
在上面的式子中, α 和 β 是对称的. 如果我们令 y = MY,会得到同样的结果
∴ x = y,得证
图中α,β,γ都分别是哪个角?
α=∠XMD β=∠XMA γ=∠A
好诡异的证明
蝴蝶定理证明过程中的疑问一种证明:令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x² 在 ΔDXM 中,由正弦定理: DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/sin(α + β + γ). 在
蝴蝶定理证明过程中的疑问;跪求大神解答 一种证明:令 x = XM , a = PM 则 AX · XD = PX · XQ = a² - x² 在 ΔDXM 中,由正弦定理: DX = x·sin(α)/sin(180° - (α + β + γ)) = x·sin(α)/si
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