余弦定理的证明过程
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 16:24:08
余弦定理的证明过程
△ABC 的 三边为 向量{ a,b,c},则 a-b=c 所以 (a-b)(a-b)= c c
由向量的点乘的意义得:a^2 +b^2 - 2ab= c^2
∴ a^2 +b^2 -2ab×cos(α)=c^2 (这里的 a b c 是向量的模)
一种方法是利用向量的运算
另一种较麻烦的方法是利用正弦定理
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余弦定理的证明过程
△ABC 的 三边为 向量{ a,b,c},则 a-b=c 所以 (a-b)(a-b)= c c
由向量的点乘的意义得:a^2 +b^2 - 2ab= c^2
∴ a^2 +b^2 -2ab×cos(α)=c^2 (这里的 a b c 是向量的模)
一种方法是利用向量的运算
另一种较麻烦的方法是利用正弦定理