450共有多少个约数?所有约数的和是多少?因为 450=2¹×3²×5²所以其个为:(1+1)×(2+1)×(2+1)=18个和为:(2º +2¹)×(3º+3¹+3²)×(5º+5¹+5²)=3×13×31=12
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 12:55:21
450共有多少个约数?所有约数的和是多少?
因为 450=2¹×3²×5²
所以其个为:(1+1)×(2+1)×(2+1)=18个
和为:(2º +2¹)×(3º+3¹+3²)×(5º+5¹+5²)=3×13×31=1209
这是公式啊.
450=2¹×3²×5²
2有2种可能:在约数里或没有,
3有3种可能:在约数里有或没有,或有1个.
5有3种可能:在约数里有或没有,或有1个,或2个.
所以其个数为:(1+1)×(2+1)×(2+1)=18个
假设3²×5² 的约数和为X.
450=2*X.
450的约数和就是2X+X.
同样对3,5成立.
这个解法是正确的。
它的含义就是把这个数的所以质因数从0个到全部取完的所有组合,就是其约数的个数;而每种组合的乘积,就是它的1个约数。当都取0个时,其约数为1,当取所有质因数的乘积时,其约数就是它本身,因此所有约数都全部包含了。...
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这个解法是正确的。
它的含义就是把这个数的所以质因数从0个到全部取完的所有组合,就是其约数的个数;而每种组合的乘积,就是它的1个约数。当都取0个时,其约数为1,当取所有质因数的乘积时,其约数就是它本身,因此所有约数都全部包含了。
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