如图,△ABC中,AD为∠A的平分线,FE垂直平分AD,点E为垂足,交BC的延长线于点F,求证:∠B=∠CAF

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 02:40:29

如图,△ABC中,AD为∠A的平分线,FE垂直平分AD,点E为垂足,交BC的延长线于点F,求证:∠B=∠CAF

因AD为∠BAC的平分线,所以:角BAC=2角DAC
因FE垂直平分AD,所以:角AFB=2角AFE
而:角B+角AFB+角BAF=180度
角B+角AFB+角BAC+角CAF=180度
角B+2角AFE+2角DAC+角CAF=180度
角AFE+角DAC=90度-(1/2)(角B+角CAF)
而:三角形AEF是直角三角形
角AFE+角EAF=90度
角AFE+角DAC+角CAF=90度
角AFE+角DAC=90度-角CAF
所以:(1/2)(角B+角CAF)=角CAF
角B=角CAF

如图,在RT△ABC中,∠A=90°,AD⊥BC,D为垂足,∠ABC的平分线交AD,AC于点E,F,请说明:AE=AF急 如图,在△ABC中,AB>AC,AD为∠A的平分线,求证AB*AC>BD-CD 如图,△ABC中,AD为∠A的平分线,FE垂直平分AD,点E为垂足,交BC的延长线于点F,求证:∠B=∠CAF 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线.EF是AD的垂直平分线,且交AB于E,交BC得延长线于F.求证DF²=CF×BF 已知,如图,△ABC中AD是∠A的平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证:(1)AE=AF (2)EF⊥AD 如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点E是BC边的中点,AD是∠BAC的平分线如图,在△ABC中,AB=7,AC=11,点E是BC边的中点,AD是∠BAC的平分线,EF//AD,交AC边于点F,则FC的长为如图,△ABC中,∠ACB =900,∠A =300,将△ABC绕C点按 如图 在△ABC中,∠A的角平分线AD又是BC边上的中线,求证:△ABC为等腰三角形急! 如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F. 如图,在△ABC中,AD为∠ABC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证∠B=∠CAF 如图:在△ABC中,AD为∠ABC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证:∠B=∠CAF. 如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的重点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC)如图,在△ABC中,AD为∠A的平分线,M为BC的中点,AD∥ME,求证:BE=CF=1/2(AB+AC) 如图,△ABC中,AD是∠A的平分线,E、F分别为AB、AC上一点,且∠EDF+∠BAF=180°,求证:DE=DF. 如图,在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,E为AD的延长线上的一点,CF//BE交AD于F,连接BF、CE,试说明四边形BECF是菱形 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F,那么∠B与∠CAF相等吗?为什么? 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,FE垂直平分AD,交AD于E,交BC的延长线于F那么∠B与∠CAF相等吗?为什么? 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF