如图,在△ABC中,AD为∠ABC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证∠B=∠CAF
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/16 00:10:23
如图,在△ABC中,AD为∠ABC的平分线,EF是AD的垂直平分线,E为垂足,EF交BC的延长线于点F,求证∠B=∠CAF
AD是∠BAC的角平分线
因为EF是线段AD的垂直平分线,点F在EF上,所以AF=DF(垂直平分线上的点,到线段两端点的距离相等),所以∠DAF=∠ADF(等边对等角).
又因为∠DAF=∠DAC+∠CAF,而∠ADF=∠B+∠BAD(三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和).而∠BAD=∠DAC(角平分线的定义).所以∠B=∠CAF(等量转化)
你妹啊、 AD为∠ABC的平分线 针对顶点为B的角平分线居然是A开头、太坑爹了
AD是∠BAC的角平分线
因为EF是线段AD的垂直平分线,点F在EF上,所以AF=DF(垂直平分线上的点,到线段两端点的距离相等),所以∠DAF=∠ADF(等边对等角)。
又因为∠DAF=∠DAC+∠CAF,而∠ADF=∠B+∠BAD(三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和)。而∠BAD=∠DAC(角平分线的定义)。所以∠B=∠CAF(等量转化)...
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AD是∠BAC的角平分线
因为EF是线段AD的垂直平分线,点F在EF上,所以AF=DF(垂直平分线上的点,到线段两端点的距离相等),所以∠DAF=∠ADF(等边对等角)。
又因为∠DAF=∠DAC+∠CAF,而∠ADF=∠B+∠BAD(三角形的外角等于它不相邻的两个内角的和)。而∠BAD=∠DAC(角平分线的定义)。所以∠B=∠CAF(等量转化)
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如图,在△ABC中,AD平分
如图,在△ABC中,∠B>∠C,AD为△ABC的高,AE平分∠CAB.求证DAE=∠B-∠C/2
如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,且BD=AD,证明∠ABC=∠BDC
如图,在平行四边形ABCD中,BM平分∠ABC,且M为AD中点.求证:CM平分∠BCD
如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形
如图,在△ABC中,AD平分∠ABC,E是CA延长线上的一点,EG//AD,交AB于点F.求证:AE=AF
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC)
如图,在△ABC中,AD是BC边的高线,同时也平分∠BAC,试判断AD是否平分BC边,并说明理由
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC
角的平分线的性质如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACG.求证:(1)AE是∠PAC的平分线(2)AE⊥AD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2).AE⊥AD
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角.求证:(1)AE是∠BAC外角的平分线.(2)AE垂直AD
如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,AD为BC上的高,且∠ABC=60°,∠BEC=75°,求∠CAD
如图,在△ABC中,BE平分∠ABC,AD为BC上的高,且∠ABC=60°,∠BEC=75°,求∠CAD
几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形.
如图,△ABC中,∠ABC=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠ACB.则AC的长与AE+CD的关系为:
1如图:已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证:点E在AD的垂直平分线上1、如图:已知△ABC中,AD平分∠ABC,E是BC延长线上一点,∠B=∠EAC.求证:点E在AD的垂直平分线上