一题头疼的数学题,关于函数和拉格朗日中值定理的证明当x>1时,x+1>2(x-1)/ln x 我用拉格朗日中值定理证明是将式子变成 (x+1)/2 >(x-1)/lnx-ln1 利用拉格朗日中值定理得到的是相反的答案,是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 16:58:30

一题头疼的数学题,关于函数和拉格朗日中值定理的
证明当x>1时,x+1>2(x-1)/ln x 我用拉格朗日中值定理证明是将式子变成 (x+1)/2 >(x-1)/lnx-ln1 利用拉格朗日中值定理得到的是相反的答案,是不是因为x不能取1所以 不能用这个方法,虽然我没有分,

拉格朗日中值定理得到lnx-ln1/(x-1)>1/y>1/x
所以(x-1)/(lnx-1)(x+1)/2
只有拉格朗日中值定理不足以解决问题
还要用到lnx的其它性质,好像是上凸性质