学帮网线性代数第八题望解释
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 02:30:23
线性代数第八题望解释
因为n1,n2是方程组的两个解,因而An1=b,An2=b,从而
(A) A(n1+n2)=An1+An2=2b.即是n1＋n2是Ax＝2b的解.因而答案A满足条件,是错误的.
(B) A(1/2n1+1/2n2)=1/2An1+1/2An2=b,即是1/2n1＋1/2n2是Ax＝b的解.因而答案B是正确的.
(C) A(n1-n2)=An1-An2=0.即是n1-n2是Ax＝0的解.因而答案C是正确的.
(D) A(2n1-n2)=2An1-An2=b.即是2n1-n2是Ax＝b的解.因而答案D是正确的.
故本题的正确选择是A.
错误的是（A)
因为η1,η2是AX=b的两个解，则Aη1=b,Aη2=b
所以A(η1+η2)=Aη1+Aη2=2b≠0
即η1+η2不是AX=0的解。