设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)＜-m+5 恒成立,求x的取值范围.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/30 02:41:07

mx^2-mx-1<-m+5
m(x^2-x+1)<6
∵x^2-x+1=(x-1/2)^2+3/4>0
∴m<6/(x^2-x+1)
∵m∈[1,3]
∴3<=m<6/(x^2-x+1)
∴(1-√5)/2

f(x)<-m+5等价于m(x^2-x+1)-6<0对m在1到3内恒成立令K=(x^2-x+1) 则原不等式化为km-6<0在m属于1到3内恒成立，对于直线y=k*m-6 恒经过(0,-6)这点，若直线要在m属于1到3内恒在y=0的下方，你可以看到当它经过(3,0)点时是个临界条件，故只需斜率小于2 解得x>(1-sqrt(5))/2并且x<(1+sqrt(5))/2 （其中sqrt(5)为根...

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设函数f(x)=mx的平方-mx-2求:(1)若对一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx平方-mx-1 若对于一切实数x f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,(1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1.(1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-6+m,(1)若对于m∈[-2,2],f(x) 设函数f(x)=mx²-mx-6+m(1)若对于m属于[-2,2]，f(x) 设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 设函数f[x]=x-1/x,对任意x∈[1,+∞),f[2mx]+2mf[x] 设函数f(x)=mx²-mx-1 (1)若对于一切实数x,f(x) 设函数f（x）=mx^2-mx-1,对于m∈[-2,2]f(x) 设函数fx=x-1/x,若对任意x∈[根号二,正无穷),f(mx)+mf(x) 设函数 f(x)=x-1/x,对任意函数x属于【1,+无穷),f(mx)+mf(x) 设函数f(x)=mx^2+(m-3)-3,若任意1 设函数f(x)=mx-(m/x)-2lnx,若对任意x∈[1,根号3]都有f(x) 设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)＜-m+5 恒成立,求x的取值范围. 设函数f(x)=x-1/x,对任意x∈[1,∞),f(mx)+mf(x)