如何判断y=x^4+x^2-1和y=ln(x+根号下x^2+1)的奇偶性?

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/19 06:36:41

1. . 先看定义域是不是关于原点对称,若定义域不关于原点不对称,则既不是奇函数也不是偶函数!若关于原点对称,则令y=f（x）,若满足f（-x）=f（x）,则为偶函数,若满足f（-x）= -f（x）,则为奇函数!（当然其中包括了化简,要熟练掌握!做题目建议先看教材,这种题目得搞清奇偶函数的定义!看下书上的例题!）
2...第一个显然为偶函数!第二个的定义域为{x/x>0},显然不关于原点对称!故既不是奇函数也不是偶函数!

首先二个函数的定义域都是R，关于原点对称。
f(x)=x^4+x2-1
f(-x)=(-x)^4+(-x)^2-1
=f(x)
故函数是偶函数。
2。
f(x)=ln(x+根号下1+x2）
f(-x)=ln(-x+根号下1+x2)
因为(x+根号下1+x2）*(-x+根号下1+x2)=1
所以f(-x)=ln(x+...

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首先二个函数的定义域都是R，关于原点对称。
f(x)=x^4+x2-1
f(-x)=(-x)^4+(-x)^2-1
=f(x)
故函数是偶函数。
2。
f(x)=ln(x+根号下1+x2）
f(-x)=ln(-x+根号下1+x2)
因为(x+根号下1+x2）*(-x+根号下1+x2)=1
所以f(-x)=ln(x+根号下1+x2）^(-1)
=-ln(x+根号下1+x2）
=-f(x)
所以f(x)是奇函数

收起

x^4和x^2奇偶性相同，即x^4+x^2为偶数，即y为奇数
y=ln(x+根号下x^2+1)？是整数？

如何判断y=x^4+x^2-1和y=ln(x+根号下x^2+1)的奇偶性? y=ln√(x/1+x^2)如何求导? 如何判断y=ln(x+根号下1+x^2)判断它的单调性…谢谢啦！求导y=ln ln ln(x^2+1) y=ln[ln(ln x)] 求导已知ln(x-y)+ln(x+2y)=ln2+ln(x)+ln(y),求x/y的值. y=ln(1+x)^1/x如何求导 y=ln(ln^2(ln^3 x))求导数求导y=ln(x+(4+x^2)^1/2) y=ln(x+√x^2+1),求y y=ln(2x^-1)求导 y=ln(1+x^2)求导 y=ln^2(1-x)求导求导：y=[ln(1-x)]^2 帮忙判断下奇偶性啊y=Ln(x+√1+x^2) 判断3ln(x+Y)=ln(3x+3y) 函数y=ln(x2+1)+|x|,的奇偶性和单调性怎么判断已知y=ln[ln²（ln³x)],求y′和y′(20)