acosB-bcosA=3/5c 则tanA/tanB=

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 14:17:20

由余弦定理可知：
cosB=(a^2+c^2-b^2)/(2ac)
cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc)
把它代入已知式子得到：acosB-bcosA=(a^2-b^2)/c=3/5*c
从而得到a^2-b^2=3/5*c^2 （1）
而tanA/tanB=(sinA/cosA)*(cosB/sinB)=(sinA/sinB)*(cosB/cosA)
由正弦定理得到 sinA/sinB=a/b
再用余弦定理可得到tanA/tanB=(a*cosB)/(b*cosA)=(a^2+c^2-b^2)/(b^2+c^2-a^2)
再把(1)代入上式得到：tanA/tanB=(3/5*c^2+c^2)/(c^2-3/5*c^2)=(8/5*c^2)/(2/5*c^2)=4.

acosB-bcosA=3/5c
sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5
sin(A+B)=sinC
得
sinAcosB+sinBcosA=sinC
相加得
sinAcosB=(8/5)sinC
相减得
sinBcosA=(2/5)sinC
这两个相除得
tanA/tanB=(8/5)/(2/5)=8/...

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acosB-bcosA=3/5c
sinAcosB-sinBcosA=3sinC/5
sin(A+B)=sinC
得
sinAcosB+sinBcosA=sinC
相加得
sinAcosB=(8/5)sinC
相减得
sinBcosA=(2/5)sinC
这两个相除得
tanA/tanB=(8/5)/(2/5)=8/2=4

收起

acosB-bcosA=3/5c 则tanA/tanB= 在三角形ABC中,acosB-bcosA=3/5c,则求a²-b²/c² 在△ABC中,acosB=bcosA,c=根号3a,则cosC= 三角形ABC中,acosB-bcosA=3c/5,求tan(A-B）的最大值三角形ABC所对边abc,acosB－bcosA=3c/5,求tanA/tanB 三角形的内角A B C所对的边长分别为a b c 且acosB-bcosA=3/5c则tanA/tanB的值为三角形ABC的内角 A,B,C所对的边为a,b,c,acosB-bcosA=(3/5)c,tanA/tanB的值为?三角形ABC的内角 A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=(3/5)c,则tanA/tanB的值为? 在三角形ABC中,c=根号2,则bcosA+acosB等于? 已知在三角形ABC中,aCOSB-bcosA=1/2c,求证tanA=3tanB 在三角形ABC中,求证：c=bcosA+acosB 设三角形ABC的内角A.B.C所对边长分别为a.b.c,且acosB-bcosA=4/5c,则tanA/tanB的值设三角形ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=4c/5,则tanA/tanB多少设△ABC的内角A,B,C所对的变长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c 求tanA*tanB 设三角形ABC的内角A,B,C所对的边为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5c,求tanAcotB的值设三角形ABC,所对三边长分别为a,b,c且acosB-bcosA=3/5c,求tan(A-B)最大值知道tanAtanB=4 设△ABC的内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c,且acosB-bcosA=3/5 求tanAcotB的值设三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c,且acosB-bcosA=3/5c,则tanA/tanB的值为多少在三角形ABC中,角ABC对应边abc,已知cos(C/2)=√5/3 ,若acosB+bcosA=2,求三角形ABC面积的最大值