已知方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的较大根为p,方程2003x^2-2004x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 06:14:50
已知方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的较大根为p,方程2003x^2-2004x+1=0的较小根为q,试求p-q的值.
2004²x²-(2004²-1)x-1=0
2004²x²-2004x²x+x-1=0
2004²x(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(2004²x+1)=0
x=1,x=-1/2004²
所以p=1
(2003x-1)(x-1)=0
x=1/2003,x=1
所以q=1/2003
所以p-q=2002/2003
(2004X)^2-(2004-1)(2004+1)X-1=0
(2004X)^2-(2004^2-1)X-1=0
(2004X)^2-(2004^2)X+X-1=0
2004^2*X^2-(2004^2)X+X-1=0
2004^2*X(X-1)+(X-1)=0
(X-1)(2004^2X+1)=0
所以较大根p只可能是p=1
方程2:
(2003X-1)(X-1)=0
较小跟为q=1/2003
所以p-q=1-1/2003=2002/2003
方程(2004x)^2-2003*2005x-1=0的较大根p=1,方程2003x^2-2004x+1=0的较小根为q=1/2003,
于是p-q=1-1/2003=2002/2003。
(2004x)^2-2003*2005x-1=0=0
2004^2x^2-(2004-1)(2004+1)x-1=0
2004^2x^2-(2004^2-1)x-1=0
2004^2x^2-2004^2x+x-1=0
2004^2x(x-1)+(x-1)=0
(x-1)(2004^2x+1)=0
x=1,x=……
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