已知复数z=x+yi,如果|z-1|=x+1,那么复数z复平面内对应的点Z(x,y)的轨迹方程是()

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/03 12:36:42

已知复数z=x+yi,如果|z-1|=x+1,那么复数z复平面内对应的点Z(x,y)的轨迹方程是()

|z-1|=x+1
|(x-1)+yi|=x+1
√[(x-1)²+y²]=x+1
(x-1)²+y²=(x+1)²
y²=4x

|z-1|=x+1
=|(x-1)+yi|=x+1
所以
(x-1)²+y²=(x+1)²
y²=(x+1)²-(x-1)²
=(x+1+x-1)(x+1-x+1)
=4x
所以
轨迹方程 y²=4x