若复数z=x+yi满足|z-1|=|z+1-yi|,则复数z所对应点集的图形的方程是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 07:07:04

若复数z=x+yi满足|z-1|=|z+1-yi|,则复数z所对应点集的图形的方程是

|z-1|即z到(1,0)的距离
|z+1-yi|即z到(-1,y)的距离
|z-1|²=|z+1-yi|²
所以(x-1)²+y²=(x+1)²+(y-y)²
y²=4x
所以是抛物线