关于对数的一道运算题.已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求lg2/3 x/y 的值.求的是lg以2/3为底x/y为真数的值。所以就又补充了一下。对不起！是lg以3/2为底x/y为真数的值。

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/09 20:11:32

关于对数的一道运算题.
已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求lg2/3 x/y 的值.
求的是lg以2/3为底x/y为真数的值。所以就又补充了一下。对不起！是lg以3/2为底x/y为真数的值。

lgx+lgy = lg (xy)
2lg(2x-3y) = lg (2x-3y)²
∴ xy = (2x-3y)²
4x²-13xy+9y²=0
(x-y)(4x-9y)=0
x>0,y>0,2x-3y>0 ==> x-y>0
所以：4x=9y, x/y=9/4
log2/3 x/y = log2/3 9/4 = -2

log3/2 x/y = 2

lgx+lgy=2lg(2x-3y)，
xy = (2x-3y)^2
x = 9/4y, x=y
lg2/3 x/y = lg2/3 9/4 = -2
或 lg2/3 x/y = lg2/3 1 = 0

lgx+lgy=2lg(2x-3y)
解:等式左边=lgx+lgy=lgxy
等式右边=2lg(2x-3y) =lg(2x-3y)(2x-3y)
即:xy=(2x-3y)(2x-3y) 2x>3y x≠0 y ≠0
==>x*x+9y*y-13xy=0
==>(4x-9y)(x-y)=0 即 x=y (舍) 4x=9y x/y=9/4
log2/3 x/y = log2/3 9/4 = -2

对数函数的一道题.已知 lgx+lgy=2lg(x-2y)求 log2(x/y)的值 关于对数的一道运算题.已知lgx+lgy=2lg(2x-3y),求lg2/3 x/y 的值.求的是lg以2/3为底x/y为真数的值。所以就又补充了一下。对不起！是lg以3/2为底x/y为真数的值。 已知lgx+lgy分之lgx+lgx+lgy分之lgy 请假一道有关对数的数学题已知：lgx+lgy=2lg(x-2y),求log根号2x/y（以2为底,x/y的对数）的值. 指数函数与对数函数已知2lg(x-2y)=lgx+lgy,则x/y的值为 已知lgx+lgy=2lg(x+2y),求以根号下2为底 X/Y的对数 高一.对数.求过程1:已知2lg(x-2y)=lgx+lgy ,求x/y 的值 关于对数的一道题7+5*lgx=15 x=?7+5*lgx=15x=? 一道关于不等式的高中数学题已知两个实数X和Y满足关系式X+4Y=40,则lgX + lgY的最大值是 已知x>1,y>1,且lgx^2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值 已知lgx+lgy=4求lgx乘lgy的最大值 关于数学解不等式的一道题.若x,y为正实数,并且2x+3y=10,则lgx+lgy的最大值为? 一道对数运算题 已知lgx+lgy=4求lgxy的最大值 已知x>1,y>,且lgx2+lgy=4,则lgx*lgy的最大值是 已知x>1,y>1,且lgx+lgy=4,则lgx*lgy的最大值的取值范围是 已知X＞1,Y＞1 且lgX+lgY=4,则lgX·lgY的最大值是? 对数的一道运算题求帮助