如图所示,圆O中,弧Ab=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA,求证六边形ABCDEF是正六边形

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 05:53:07

证明：
∵六边形ABCDEF内接于圆,且AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴弧AB=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA
∴弧AEC=弧BFD=弧CAE=弧DBF=弧ECA=弧FDB
∴∠B=∠C=∠D=∠E=∠F=∠A
又AB=BC=CD=DE=EF=FA
∴六边形ABCDEF为正六边形

弧等，所对的圆心角就等，每个圆心角都是60度，六个等边三角形，所以是正六边形

因为六条弧都相等，所以每条弧所对的圆心角是整个圆的六分之一，即，角AOB=∠BOC=∠COD=60°.而每个三角形的两边是圆的半径，所以是等边三角形，即AB=BC=CD=DE=EF=FA，所以是正六边形

已知:如图所示,在⊙O中,弦AB⊥CD,AE是直径,求证BC弧=DE弧如图所示,圆O中,弧Ab=弧BC=弧CD=弧DE=弧EF=弧FA,求证六边形ABCDEF是正六边形如图所示,圆O的中弦AB=CD,求证：AD=BC 如图所示在圆心o中,∠ACD=15°,弧AB=弧BC=弧CD,求∠BPC的大小有图已知,如图所示,在○o中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,DB与点M,N,急用已知,如图所示,在○o中,弧AB=弧BC=弧CD,OB,OC分别交AC,DB与点M,N,请你分析判断△OMN的形状,并证明你的理由. 如图所示,在圆O中,AB垂直CD,OE⊥BC与点E,求证OE=1/2AD 已知ab为圆o的直径,cd是弦,且ab垂直于点e,连结ac、oc、bc求证2：若EB=8cm,CD=24cm,求圆O的直径如图所示AB是⊙O的直径,C为弧AB的中点,CD垂直AB于D,交AE于F,连接AC,求证：AF=CF. 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆O中,弦AC和BD相交于点E,弧AB=弧BC=弧CD, 在圆o中,弧ab=2弧cd,则ab于cd关系? 圆O中,若弧AB=弧2CD,则弦AB、CD的关系是在圆o中ad=bc比较弧ab与cd的长度,并证明你的结论如图已知ab和cd是圆o的两条弦弧ad=弧bc求证ab=cd 如图所示,在圆O中,弧AC=弧BC,D、E分别为半径OA、OC的中点,求证CD=CE 如图,AB是圆O的直径,弧BC=弧CD=弧DE 初中关于圆的证明题 ji如图所示,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A=90°,BC是⊙o的直径,BC=CD+AB,求证：AD是⊙o的切线. 在圆o中,ab,cd都是圆o的弦,ab=2cd.求证：弧ab大于2倍的弧cd 如图所示,在圆O中,CD是直径,AB是弦,D是弧AB的中点,CD=10,DM:CM=1:4,求弦AB得长.