已知 sin(π-a)-cos(π+a)=(√2)/3 (π/2

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 13:08:24

已知 sin(π-a)-cos(π+a)=(√2)/3 (π/2

sin(π-a)-cos(π+a)=(√2)/3
用诱导公式:sina+cosa=(√2)/3
两边平方:1+2sinacosa=4/9
2sinacosa=-5/9
(sina-cosa)²=1-2cosasina=1+5/9=14/9
因为π/2

这道题要利用三角形的诱导公式。sin(π-a)=sina,cos(π+a)=-cosa,故原等式就变为
sin(π-a)-cos(π+a)=sina-cosa=(√2)/3

a,b,c是三角形ABC的对应边