设α,β,γ都是锐角,且sinα+sinβ+sinγ=1证明(1)sin2α+sin2β+sin2γ≥1/3
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/21 08:00:01
设α,β,γ都是锐角,且sinα+sinβ+sinγ=1证明(1)sin2α+sin2β+sin2γ≥1/3
∵ α、β、γ都是锐角,
∴ 0< sinα
看错了
α,β,γ都是锐角, 0< sinα,sinβ,sinγ<1
sinα+sinβ+sinγ=1
sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2sinαsinβ+2sinβsinγ+2sinαsinγ=1
2sinαsinβ<=sin^2α+sin^2β
2sinβsinγ<=sin^2β+sin^2γ
2sinαsinγ<=sin^2α+sin^2γ
全部展开
α,β,γ都是锐角, 0< sinα,sinβ,sinγ<1
sinα+sinβ+sinγ=1
sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2sinαsinβ+2sinβsinγ+2sinαsinγ=1
2sinαsinβ<=sin^2α+sin^2β
2sinβsinγ<=sin^2β+sin^2γ
2sinαsinγ<=sin^2α+sin^2γ
1=sin^2α+sin^2β+sin^2γ+2sinαsinβ+2sinβsinγ+2sinαsinγ
<=sin^2α+sin^2β+sin^2γ+sin^2α+sin^2β+sin^2β+sin^2γ+sin^2α+sin^2γ
3(sin^2α+sin^2β+sin^2γ)>=1
sin^2α+sin^2β+sin^2γ>=1/3
收起
早忘了,不好意思
设α,β都是锐角,且sinα
设α,β,γ都是锐角,且sinα+sinβ+sinγ=1证明(1)sin2α+sin2β+sin2γ≥1/3
设α、β、γ都是锐角,证明:sinα/cosβ+sinβ/cosγ+sinγ/cosα
设α, β为锐角,则sin(α+ β) ,sin β+sinα比大小
设α.β都是锐角,且cosα=(根号5)/5,sin(α+β)=3/5,则cosβ等于多少
已知α为锐角,且sin α
设α为锐角,且sinα=3cosα,则sinα×cosα的值等于?
设sin(α+90°)=1/4,且α是锐角求sinα 和 tan(α+45°)
若sin(α+β)=2sinα,且α、β均为锐角,求证α
设α,β均为锐角,且sinα-cosβ=0,则α+β=___
设α为锐角,且tanα=1/4,求sinα,cosα
已知α,β都是锐角,且sinβ=sinαcosα(α+β)若α+β=π/4,求tanβ的值.
已知α、β都是锐角,且sinβ=sinαcos(α+β).当tanβ去最大值时,求tan((α+β)的值.
已知α,β都是锐角,且sinαcos(α+β)=sinβ,当tanβ取最大值时,求tan(α+β)的值
已知α β都是锐角且满足sinβ=sinα cos(α +β)若α +β=45度 则TANβ=
设α是锐角,且cosα=5/13,求sinα的值
α,β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是
已知α和β都是锐角,且sinα=13分之5,cos(α+β)=-5分之4,则sinβ的值是?