线性代数题目：设三阶方阵A=（aij),B=(aij+j),若│A│

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/08 08:05:01

a11+1 a12+2 a13+3
|B|= a21+1 a22+2 a23+3
a31+1 a32+2 a33+3
将这个行列式拆成2³个行列式的和,只有4个不为0
（还有4个有对应列成比例,所以为0）
a11 a12 a13 1 a12 a13 a11 2 a13 a11 a22 3
= a22 a21 a23 + 1 a22 a23 + a21 2 a23 + a21 a22 3
a31 a32 a33 1 a32 a33 a31 2 a33 a31 a32 3
=|A|+A11+A21+A31+2(A12+A22+A32)+3(A13+A23+A33)
=|A|-1-2+1+2(-1+0+1)+3(1+2-3)
=|A|-2
因为|A*|=|A|²
|A*|=4,|A|

解: 把 |B| 按列分拆
则 |B| = |A| + A*的第1行的和 + 2(A*的第2行的和) + 3(A*的第3行的和)
因为 |A*| = 4 = |A|^2
而 |A|<0
所以 |A| = -2.
所以 |B| = -2 + (-1-2+1) + 2(-1+0+1) + 3(1+2-3) = -4.

线性代数题目：设三阶方阵A=（aij),B=(aij+j),若│A│ 线性代数若n阶方阵A满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3…n),其中Aij是aij的代数余子式,则A*= 线性代数问题为什么aij+Aij=0 可以得出 |A|=-|A|^2 ,Aij是aij的代数余子式线性代数：为什么解析说aij=Aij? 设A=（aij)为n阶方阵,且aii>0,aij 设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|线性代数~ 几题大学线性代数的计算,证明题1.已知实矩阵A=（aij）3*3满足条件aij=Aij（i,j=1,2,3）,其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A 线性代数基础解系设n阶方阵A=[aij]的秩为n,以A的前r（rη n(是n不是r，上面打错了）=[An1,An2,……Ann]T为方程组（I）的一个基础解系，其中Aij为行列式|A|中元素aij饿代数余子式。线性代数Aij=(-1)i+jMij i+j是带那一个 aij中还是Aij中的老是我想问个问题：设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A| 对角阵一定是方阵吗?定义矩阵A 满足元素aij 是aij=0 i不等于j (i,j=1,2,n) 方阵AB=BA方阵A和方阵B需要满足什么条件?线性代数设A为n阶非零实方阵,A的每一个元素aij等于它的代数余子式,即aij=Aij,（i,j=1,2,3,……n）证明A可逆设A=（aij)为n阶实方阵,且aii>0,aij0 证明det(A)>0 线代的一道题 A为三阶方阵,第一行元素全为1,Aij为aij对应元素的代数余子式,则A21+线代的一道题 A为三阶方阵,第一行元素全为1,Aij为aij对应元素的代数余子式,则A21+A22+A23=? 设三阶方阵A=(aij)满足A*=A^T,其中A*是A的伴随矩阵,A^T是A的转置矩阵,若a11,a12,a13为3个相等的正数,则a11为多少设三阶方阵A=（aij）满足A*=A^T,其中A*是A的伴随矩阵,A^T是A的转置矩阵,若a11,a12,a13为3个相等的正数,则a11为多少问一道线性代数题目设A,B均为n阶方阵,且r(A)