线性代数问题 为什么aij+Aij=0 可以得出 |A|=-|A|^2 ,Aij是aij的代数余子式

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/07 13:42:45

线性代数问题 为什么aij+Aij=0 可以得出 |A|=-|A|^2 ,Aij是aij的代数余子式

这里应该还有一个条件,即A为3阶矩阵.这时才有当aij+Aij=0 可以得出 |A|=-|A|^2 .
否则,对于一般的n阶矩阵,当aij+Aij=0 ,则|A|=(-1)^n*|A|^(n-1)
证明如下:
由aij+Aij=0,得aij=-Aij
所以 AT=-A*
两边取行列式,得
|A|=|AT|=(-1)^n|A*|=(-1)^n|A|^(n-1)
显然,当n=3时,就是你给的结果.

线性代数问题 为什么aij+Aij=0 可以得出 |A|=-|A|^2 ,Aij是aij的代数余子式 线性代数:为什么解析说aij=Aij? 线性代数Aij=(-1)i+jMij i+j是带那一个 aij中还是Aij中的 线性代数问题,第十题,那是(Aij)n*n 线性代数题目:设三阶方阵A=(aij),B=(aij+j),若│A│ 设n阶矩阵A=(aij),其中aij=|i-j|,求|A|线性代数~ 线性代数的问题计算行列式(Dk为k阶行列式)Dn=det(aij),其中aij=|i-j| 请写出具体步骤 A=(aij) 3阶非零矩阵 且aij=Aij (Aij 为代数余子式)请问为什么能得出 A的转置=A* 线性代数 行列式问题4阶行列式 D=|aij| 项a21a32a43a14前面所带符号是正是负? 设A=(aij)为n阶方阵,且aii>0,aij 老是我想问个问题:设A为三阶方阵,a11≠0,且aij=λAij,求|A| 线性代数 若n阶方阵A满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3…n),其中Aij是aij的代数余子式,则A*= 几题大学线性代数的计算,证明题1.已知实矩阵A=(aij)3*3满足条件aij=Aij(i,j=1,2,3),其中Aij是aij的代数余子式,且a11≠0,计算行列式A的值.2.设A为n阶非零方阵,A*是A的伴随矩阵,若A*=AT,证明行列式A 设A=(aij)3*3为非零实矩阵,aij=Aij,Aij 是行列式|A|中元素aij的代数余子式,则行列式|A| 线性代数求行列式:n阶行列式,除主对角元素全是aij-r外,其他元素均为aij,其中(1= 对角矩阵相似问题A=(aij)n*n,是上三角矩阵,a的主对角元相等,且至少有一个元素aij不等于0(i 矩阵的题.Aij三阶非零矩阵,如果代数余子式Aij=aij ,求 对A 取行列式的...矩阵的题.Aij三阶非零矩阵,如果代数余子式Aij=aij ,求 对A 取行列式的结果,即IAI 高等代数行列式问题n阶矩阵A=(aij),aii=a,aij=b/2(j=n-i+1),其余aij=0.求det(A)的值.