求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.感激不尽.100分悬赏,高数第一阶段题目,难度不大.28∏/15 有两个人是这个答案,其他的人都是不
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 00:39:09
求由抛物线y=1+x^2,x=0,x=1及y=0所围成的平面图形的面积,并求该图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积.
感激不尽.100分悬赏,高数第一阶段题目,难度不大.
28∏/15
有两个人是这个答案,其他的人都是不一样的,这题不难啊,到底哪个对?
还有谁知道的,
面积S对被积函数(x^2+1)从0到1的积分,
即(1/3x^3+x)在1和0处的差,即S=4/3
体积同样是用积分法
这时被积函数是P(x^2+1)^2,对x从0积到1
我不知道怎么输入圆周率,用P表示哈
结果为28P/15
不知道你清楚了不
昨天我算错了,今天补上
这个结果绝对正确
是不是题出错了啊?
用微积分求解。
X变量由0--->1,Y变量由0--->1+x^2(两个的下标都是零)
求解可得,面积=4/3
体积套公式就可以计算出来。
积分符号难写上来,过程我就不写了。
定积分(1+x^2)dx
得4/3
该图形绕x轴旋转一周所得旋转体
就是Z=x^2+y^2+1
D:x^2+y^2=<1
5/3TT
1+x^2从0到1对x积分得面积为4/3
π(1+x^2)^2从0到1对x积分得体积为28π/15
当然我的对了,我的用计算机验算过的
1. 1*2-1/4*派R^2=8-派/4
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