高数极限问题:这样等价无穷小代换可以不?lim(t->0) [ (1+t^2)^(1/sin t^2) ]^cos t^2 里面把sin t^2换成 t^2可不可以啊,好像它的分子是一,不能符合无穷小代换公式啊
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/18 15:48:48
高数极限问题:这样等价无穷小代换可以不?
lim(t->0) [ (1+t^2)^(1/sin t^2) ]^cos t^2 里面把sin t^2换成 t^2可不可以啊,好像它的分子是一,不能符合无穷小代换公式啊
说明:可以这样等价代换.若你不确定等价代换是否正确,此题可以用重要极限法求解.
(重要极限法)
原式=lim(t->0){[(1+t²)^(1/t²)]^(t²cost²/sint²)}
={lim(t->0)[(1+t²)^(1/t²)]}^[lim(t->0)(t²cost²/sint²)]
=e^[lim(t->0)(t²cost²/sint²)] (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=e^{[lim(t->0)(cost²)]*[lim(t->0)(t²/sint²)]}
=e^(1*1) (应用重要极限lim(z->0)(sinz/z)=1)
=e.
是sin(t^2)还是(sin t)^2?
可以的,利用对数变下形就行。平时一眼看不出来该怎么办,有迅速解决的办法不 全部展开 可以的,利用对数变下形就行。 收起 显然不是,在加法和减法直接代入等价无穷小导致实际结果与高阶无穷小错误
正确的做法是使用氮化硅= X - X ^ 3/6 + O(x ^ 4)
所述^ 2 - 罪^ 2(x)= x ^ 2 - (X ^ 2 - x ^ 4/3 + O(x ^ 5))= x ^ 4/3 + O(x ^ 5)
因此,极限是三分之一
高数利用等价无穷小的代换性质,求极限.
高数极限问题:这样等价无穷小代换可以不?lim(t->0) [ (1+t^2)^(1/sin t^2) ]^cos t^2 里面把sin t^2换成 t^2可不可以啊,好像它的分子是一,不能符合无穷小代换公式啊
高数等价无穷小求极限问题
高数问题利用等价无穷小代换求第四题
高数微积分的等价无穷小代换
高数,极限,等价无穷小,
高数:利用等价无穷小的代换性质,求下列极限.
求极限时什么时候可以等价无穷小代换?
微积分 求极限 这个可以用等价无穷小代换么?
高数!求极限时什么时候可以分开求?等价无穷小代换什么时候可以用?什么时候可以在f(x)中直接代入x趋近的那个值?
高数极限问题....lim(x趋向于b)(a^x-a^b)/(x-b)我们还没学罗比达法则啊。请用等价无穷小代换来计算
等价无穷小的代换问题,在加减项用等价无穷小代换会不会被判错?数学考研中:假如我能判断一道求极限的题,其加减项可以用等价无穷小代换,然后我这样将步骤写上去了,最后答案也正确,请
高数微积分初学者:0*无穷型的极限求法为什么参考书上说这里的0可以用等价无穷小代换
求极限时使用等价无穷小的条件谁能告诉我在求极限时,什么时候能用等价无穷小代换,什么时候不可以?你在胡说八道!
高数无穷小与极限问题当x->0时,e^(x^2)-cosx是x^2的()A.高阶无穷小 B.等阶但不等价无穷小 C.低阶无穷小 D.等价无穷小
高数,求极限,等价无穷小
高数,用等价无穷小求极限
高数等价无穷小求极限问题lim(f(x)+g(x)/h(x))/q(x)中,一般情况下,g(x)与h(x)可以使用等价无穷小吗?