学帮网高数,导数.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/12 20:36:20
高数,导数.
答案应该是为1
已知y²=x+(lny)/x，求x=1，y=1时的导数dy/dx.
作函数F(x，y)=y²-x-(lny)/x=0
则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[-1+(lny)/x²]/(2y-1/xy)=xy(x²-lny)/[x²(2xy²-1)]=y(x²-lny)/[x(2xy²-1)]
故[dy/dx]【x=1，y=1】=1
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高数,导数.
答案应该是为1
已知y²=x+(lny)/x，求x=1，y=1时的导数dy/dx.
作函数F(x，y)=y²-x-(lny)/x=0
则dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[-1+(lny)/x²]/(2y-1/xy)=xy(x²-lny)/[x²(2xy²-1)]=y(x²-lny)/[x(2xy²-1)]
故[dy/dx]【x=1，y=1】=1