证明:cosα+sinβ>0 则不等式α+β>3π/2成立,怎么证?忘记条件了,β属于(π除2,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 12:59:40
证明:cosα+sinβ>0 则不等式α+β>3π/2成立,怎么证?
忘记条件了,β属于(π除2,
我说呢.
cosα>-sinβ=cos(3π/2-β)
cosα>cos(3π/2-β)
由于α、β都在(π/2,π),则3π/2-β这个角也在这个区域内,而函数y=cosx在这个区域内是单调递减的,从而有:α<3π/2-β,即α+β<3π/2.
反证法
1L正确,此题不成立
没法证…因为根本不成立。a=b=0的时候,题设成立,结论不成立。
从坐标系里可以看出来α和β都是(π/2,3π/4)时cosα+sinβ>0 成立,但是后面的不会成立
思路:用反证法证明,
如下:
假设α+β≤3π/2
①当2kπ≤α≤3π/2-β≤π+2kπ时
则cosα+sinβ≥cos(3π/2-β)+sinβ=0
即cosα+sinβ≥0 不能推出cosα+sinβ>0
②当π+2kπ≤α≤3π/2-β≤2π+2kπ时
cosα+sinβ≤cos(3π/2-β)+sinβ=0
即cosα+...
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思路:用反证法证明,
如下:
假设α+β≤3π/2
①当2kπ≤α≤3π/2-β≤π+2kπ时
则cosα+sinβ≥cos(3π/2-β)+sinβ=0
即cosα+sinβ≥0 不能推出cosα+sinβ>0
②当π+2kπ≤α≤3π/2-β≤2π+2kπ时
cosα+sinβ≤cos(3π/2-β)+sinβ=0
即cosα+sinβ≤0 不能推出cosα+sinβ>0
综上所述,当α+β≤3π/2时
cosα+sinβ>0不成立,
所以当cosα+sinβ>0成立时,只能推出α+β>3π/2
收起
证明:cosα+sinβ>0 则不等式α+β>3π/2成立,怎么证?忘记条件了,β属于(π除2,
证明 三角函数 不等式用恒等式2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)证明:2[cosβ+cos(β+2α)+cos(β+4α)]sinα=sin(β+5α)-sin(β-α).推导出:cosβ+cos(β+2π/3)+cos(β+4π/3)=0.解不等式:√(x+5)≤1+|x|.【一共有两题啊!】
证明cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ
数学公式证明cos(α+β)=cosα cosβ-sinα sinβ
cos(α+β)=cosαcosβ+sinαsinβ的证明过程
用向量法证明:cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
用向量法证明cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
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如何证明cos(α+β)=cosα·cos-sinα·sinβ
如何证明sin(α+β)=sin α×cosβ+sinβ×cos α
证明:若角α,β满足cosα·cosβ=1,则sin(α+β)=0
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若角,β满足cosα cosβ=1,则sin(α+β)=0;对吗 如何证明
已知cosαcosβ=1,请证明sin(α+β)=0
证明此恒等式成立sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+cosβsinβ
如何证明sin(α+β)cos(α-β)=sinαcosα+sinβcosβ
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