和圆O:x^2+y^2=4相外切于点P(-1,根号3),且半径为4的圆的方程

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/06 06:29:53

设圆O‘为：(x-a)^2+(y-b)^2=16
直线l(过两圆圆心的直线):(x-a)^2+(y-b)^2-x^2-y^2=16-4→2ax+2by-a^2-b^2+12=0
设直线l的垂线l'(即两圆的公切线)：ay-√3a=bx+b
圆O‘和圆O:x^2+y^2=4相外切于点P(-1,根号3),则点P(-1,√3)在直线l上
-2a+2√3b-a^2-b^2+12=0①
又,点（0,0）到直线l'的距离为半径
d=│ay-√3a-bx-b│/√（a^2+b^2）=2②→b=-√3a
所以,代入①得(a+3)(a-1)=0
a=-3或a=1
则b=3√3或b=-√3
则圆O‘为：(x+3)^2+(y-3√3)^2=16或(x-1)^2+(y+√3)^2=16

由题可知，所求圆圆心在OP直线上，OP：Y=根号3X.，所以所求圆圆心为Q（X，根号3X），且PQ=4。
由此得之：（X+1）^2+（根号3X-根号3）^2=4^2
得X，从而得方程

根据方程，已知圆心为（0,0）；切点（-1，根号3）
由上两点求出该直线的K值=-根号3，已知所求原半径为4，求出其圆心点为（-3,3根号3）；
得出所求圆的方程为：（X+3）^2+(y-3根号3）^2=16

和圆O:x^2+y^2=4相外切于点P(-1,根号3),且半径为4的圆的方程详细点好么和圆O:x^2+y^2=4相外切于点P(-1,根号3),且半径为4的圆的方程求与圆x^2+y^2=25外切于点P(4,-3),且半径为1的圆的方程求与圆x^2+y^2=25外切于点P(4,-3),且半径为1的圆的方程具体思路～～已知圆P与圆x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线l:x+根号3*y=0相切于点Q(3,-根号3),求圆P的方程已知圆C与圆C1：x^2+y^2-2x=0相外切,并且与直线L：x+√3y=0相切于点p（3,-√3）,求此圆C的方程. 求与圆x^2+y^2=5外切于点P（-1,2）,且半径为2根号5的圆的方程动圆P与定圆O1：x²+y²+4x-5=0和O2：x²+y²-4x+3=0均外切,设P点的轨迹为C.（1）求C的方程；（2）过点A（3,0）作直线l交曲线C于P、Q两点,交y轴于M点,若向量MA＝λ1•向量MP=λ2•向量M 已知:定点A(3,0)和定圆c:(x+3)^2+y^2=4,动圆与圆c相外切,且过点A,求动圆圆心p的轨迹方程.详细点已知定点P(-4,0)和定圆Q:x^2+y^2=8x,动圆M和圆Q相切,且经过P点,求圆心M的轨迹只要写外切的那一部分! 数学圆的方程.希望快求与圆x^2+y^2=25外切于点P（4,-3）,且半径为1的圆的方程一圆与已知圆x²+y²-2x=0相外切,并和直线x+根号3-y=0相切于点（3,-根号3)求圆的方程如图,已知圆O1与圆O2外切于点P,并且圆O与圆O1与圆O2分别外切于点MN,C△O1O2O=18cm,圆O周长?图片http://f.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=4d81fcfe269759ee4a0568cd82cb6f2e/83025aafa40f4bfbbe9606a7034f78f0f63618fa.jp 求与圆x的平方+y的平方=25外切于点p（4,-3）,且半径为1的圆的方程 ⊙O:X²+Y²=1,⊙C:(X-4)²+Y²=4,动圆P与⊙O和都外切,动圆圆心P的轨迹方程为 ⊙O:X²+Y²=1,⊙C:(X-4)²+Y²=4,动圆P与⊙O和都外切,动圆圆心P的轨迹方程为在平面直角坐标系中,已知两圆C1：（x-1）^2+y^2=25和C2：（x+1）^2+y^2=1,动圆在C1内部且和圆C1相内切并和圆C2相外切,动圆圆心的轨迹为E.（1）求E的标准方程（2）点P为E上一动点,点O为坐标原点,曲已知圆1：（x+1）²+y²=1 圆2 （x-1）²+y²=9 动圆M与圆1外切于点Q且与圆已知圆1：（x+1）²+y²=1 圆2 （x-1）²+y²=9 动圆M与圆1外切于点Q且与圆2内切于点P求动圆圆心M的