一圆与已知圆x²+y²-2x=0相外切,并和直线x+根号3-y=0相切于点（3,-根号3)求圆的方程

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/13 16:24:23

已知园x²+y²-2x=0
(x-1)^2+y^2=1
园心A(1,0),半径1
设所求园园心B(m,n),半径R,将点(3,-根号3)记为P
而BP应垂直已知直线,则：
(n+根号3)/(m-3)=根号3
n=(根号3)(m-4)
R^2=BP^2=(m-3)^2+(n+根号3)^2=4(m-3)^2
R=2|m-3|
AB^2=(R+1)^2
(m-1)^2+n^2=(2|m-3|+1)^2
(m-1)^2+3(m-4)^2=(2|m-3|+1)^2
展开,整理得到：
2|m-3|=6-m
4(m-3)^2=(6-m)^2
m^2-4m=0
m=0或4
所以,
当m=0
所求圆心为(0,-4(根号3)),R=6
所求圆的方程:x^2+(y+4(根号3))^2=36
当m=4
所求圆心为(4,0),R=2
所求圆的方程:(x-4)^2+y^2=4

已知(x+y)²=1,(x-y)²=49,求x²+y²与xy的值. 已知（x+y)²=25,（x-y)²=9,求xy与x²+y²的值已知圆x²+y²+6x+8=0与抛物线y²=2px(p>0)的准线相切则p等于多少？圆x²+y²=1与圆x²-2ax+a²+y²-4=0相切,求a的值? 已知圆x²+y²+4x+2by+b²=0与x轴相切则b= 高一数学：已知圆x²+y²=4关于直线L对称的圆的方程是（x+3）²+（y-3）²=4,求直线L的如题..还有...已知圆P与圆x²+y²-2x=0外切,并且与直线L：x+（根号下3）y=0相切于Q（3,-根号下已知抛物线y²=2px(p＞0)的准线与圆（x-3）²+y²=16相切,求P的值. 判断圆X²+Y²-6X+4Y+12=0与圆X²+Y²-14X-2Y+14=0是否相切已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相交,求实数m的取值范围. 已知圆x²+y²=m与圆x²+y²+6x-8y-11=0相内切,则实数m的值为多少一个圆与抛物线图像交点的问题如图,已知抛物线E：y²=x 与圆M (x-4)² + y² = r² (r>0) 相交于4点求r的取值范围如果将两方程联立：x² - 7x + 16 - r² = 0当△ = 4r² - 25 > 0 ,即 r> 已知圆x²+y²-2ax+4y+a²-5=0,和圆x²+y²+2x-2ay+a²-3=0外切,求实数a的值. 已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 一圆与已知圆x²+y²-2x=0相外切,并和直线x+根号3-y=0相切于点（3,-根号3)求圆的方程已知圆C1：x²+y²-2mx+4y+m²-5=0,圆C2：x²+y²+2x-2my+m²-3=0,当m为何值时（1）圆C1与圆C2外切；（2）圆C1与圆C2内切. 已知直线5x-12y+a=0与圆x²-2x+y²=0相切,求a的值