设不等式mx^2-2X-m+1

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/30 02:33:04

设不等式mx^2-2X-m+1<0对于满足-2≤m≤2的一切m的值都成立,求不等式的解集

将mx²-2x-m+1<0 转化为m(x²-1)<2x-1
1.当x²-1>0,x<-1或x>1时
m<(2x-1)/(x²-1)对|m|≤2恒成立
只需要让(2x-1)/(x²-1)>2即可
2x-1>2(x²-1)
2x²-2x-1<0
解不等式得(1-√3)/21时进行讨论的
所以12.当x²-1<0,-1m>(2x-1)/(x²-1)对|m|≤2恒成立
即(2x-1)/(x²-1)<-2恒成立
2x-1>-2(x²-1)
2x²+2x-3>0
解不等式得x<(-1-√7)/2或x>(-1+√7)/2 ,又因为-1所以(-1+√7)/23.当x²-1=0,即x=1或x=-1时
若x=1,m-2-m+1=-1<0,恒成立；
若x=-1,m+2-m+1=3＜0,不成立
综合三种情况得,(-1+√7)/2

f(m)=(x^2-1)m-2x+1可看成是关于m的一条直线，对-2≤m≤2的一切m的值f(m)<0都成立，则只需
f(-2)<0，f(2)<0，即2x^2+2x-3>0,2x^2-2x-1<0
求解取交集即可

设不等式mx^2-2x-m+1 设不等式 mx^2-2x-m+1 设不等式mx^2-2x-m+1 设不等式 mx^2-2x-m+1 设不等式mx^2-2x-m+1 设不等式mx^2-2X-m+1 设不等式mx^2-2X-m+1 设不等式mx平方-2x-m+1 设不等式mX²-2x-m+1 设m∈R,解关于x的不等式:mx^2-(m+1)x+1 已知不等式mx^2-2mx+m-1＜0 设不等式对于满足|m| 不等式mx^2-2x-m+1 已知不等式mx^-2x-m+1 设m属于R且m≠0,解不等式mx^2+2x-3/m 设m ∈R解关于x的不等式m^2x^2+2mx-2 设m属于R 解关于x的不等式 mx^2—(m+1)x+1>0 设m为实数,解关于x的不等式m^2x^2+2mx-3 高一数学不等式设m∈R,解关于X的不等式m^2x^2+2mx-3