求证:对于人以自然数n,代数式n(n+2)-(n-5)(n+2)的值都能被5整除

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 12:30:22

求证:对于人以自然数n,代数式n(n+2)-(n-5)(n+2)的值都能被5整除

n(n+2)-(n-5)(n+2)
=n^2+2n-[n^2-3n-10]
=5n+10
=5(n+2)
∴对于人以自然数n,代数式n(n+2)-(n-5)(n+2)的值都能被5整除