求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除我需要过程

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/06 06:15:54

求证:对于任意的自然数n,n(n+5)-(n+2)(n-3)的值都能被6整除
我需要过程

把原式展开 n^2+5n-(n^2-n+6)=6n-6=6(n-1) mod 6 =0

原式=n的平方+5n-(n的平方-3n+2n-6)
=n的平方+5n-n的平方+n-6
=6n-6
=6(n-1)
所以能被6整除。