若n满足(n-2008)^2 - (2009-n)^2=1,求(2009-n)^2 + (n-2008)^2的值.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/17 23:13:34

若n满足(n-2008)^2 - (2009-n)^2=1,求(2009-n)^2 + (n-2008)^2的值.

首先根据(n-2008)^2 - (2009-n)^2=1求出n的值
(n-2008)^2 - (2009-n)^2=1
(n-2008)^2 - ((2008-n)+1)^2=1
(n-2008)^2 - ((2008-n)^2+2*(2008-n)+1)=1
-2*(2008-n)-1=1
求得n=2009
可得(2009-n)^2 + (n-2008)^2=1