问一条关于圆周角和圆心角的数学题.在圆O中,AB是直径,∠ACB的平分线交圆O于点D,交AB于E.求证：AD平方=CD乘DE

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 11:10:27

问一条关于圆周角和圆心角的数学题.
在圆O中,AB是直径,∠ACB的平分线交圆O于点D,交AB于E.
求证：AD平方=CD乘DE

∵∠ACD=∠BCD,∠BAD=∠BCD,
∴∠ACD=∠BAD,∵∠ADC=∠ADC,∴ΔDAE∽ΔDCA
∴AD:DE=DC:AD,∴AD²=CD•DE

连结BD，在△BDE和△DBC中，
〈EBD=〈ACD，（同弧圆周角相等），
〈ACD=〈DCB，（已知），
〈EBD=〈DCB，
〈EDB=〈BDC（公用角），
△BDE∽△CDB，
BD/CD=DE/BD，
BD^2=DE*Cd,
CD是〈ACB的平分线，
AD弧=BD弧，
AD=BD，
∴AD^2=CD*BD，证毕。

问一条关于圆周角和圆心角的数学题.在圆O中,AB是直径,∠ACB的平分线交圆O于点D,交AB于E.求证：AD平方=CD乘DE 在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2X+100）°和（5X-30）°,求圆心角和圆周角 圆周角和圆心角的关系在圆O中,圆心角∠AOB的度数是100°,则弧AB所对的圆周角的度数是—— 在圆O中,一条弦所对的圆心角是120°,该弦所对的圆周角是多少? 数学题 关于圆怎么证明圆周角是1/2的圆心角? 过程 如图,⊙O的一条弦AB分圆周长3：7两部分,试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数图形就是一个圆 有一条线AB在圆上 如何证明圆周角等于两倍圆周角(在圆上过圆周角顶点和圆心的直线在圆周角外部）?希望给出一些必要的过程。圆周角为∠BAC,圆心角为∠BOC,在圆上过圆周角顶点和圆心的直线为AD，交圆O于点 在圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别为（2x＋100）°和（5x－30）°,求这条弧所对的圆心角和圆周角的 圆O的一条弦AB分圆周长为2:7两个部分,试求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数,(画出图形, 在圆O中,一条弧所对的圆心角是120度,该弧所对的圆周角是多少度诶那么把弧改成弦呢? 在圆中,一条弧的弧度等于所对的圆心角还是圆周角 圆心角和圆周角的关系? 在圆O中,弦AB的长等于圆O的半径,求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数? 在同圆中,一条弧所对的圆心角和圆周角分别是（2x+70）度和90度,则x为多少度 关于向量的数学题,若AC为圆O的一条直径,角ABC是圆周角,用向量法证明角ABC=90度 关于圆的那一章比如 圆心角 圆周角. 同学们知道:顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角,叫圆周角.同学们知道：顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角,叫圆周角.因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半,而圆心角的度 关于圆周角和弧下列命题中正确的是A顶点在圆上的角是圆周角B圆周角等于圆心角的一半C相等的弧所对的圆周角相等D相等的圆周角所对的弧相等要分析