已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间【10,正无穷】上单调递增,求a的取值范围.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 12:13:39

已知函数f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)在区间【10,正无穷】上单调递增,求a的取值范围.

f(x)=lg(ax-1)-lg(x-1)=lg【(ax-1)/(x-1)】
x>1,a>0
f'(x)=(x-1)/(ax-1)ln10
令f'(x)=(x-1)/(ax-1)ln10>0
当0