圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比等于1:2:3:4,求∠APB的度数.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 14:02:06

圆O中弦AC、BD相交于点P,已知弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比等于1:2:3:4,求∠APB的度数.

连结AD,
∵弧AB、弧BC、弧CD、弧DA的度数之比等于1:2:3:4,
弧AB+弧BC+弧CD+弧DA=360°,
∴弧AB=36°,弧CD=108°,
∴∠APB=∠A+∠D=1/2弧AB+1/2弧CD=1/2(36+108)=72°