在圆O中,弦AB、CD相交于点P,且AC弧=BD弧,求证AP=DP快啊就今天

在圆O中,弦AB、CD相交于点P,且AC弧=BD弧,求证AP=DP
快啊就今天

连AD,
∵AC弧=BD弧
∴∠A=∠D,(在同圆或等圆中,等弧所对的圆周角相等)
∴AP=DP(等角对等边)

连接AC、BD
因为弧AC＝弧BD
所以AC＝BD
又因为:
∠C＝∠B，∠A＝∠D
故三角形PAC≌三角形PDB
所以AP＝DP