DE为BC边三等分点,M为AC的中点,BM交AD,AE于点G、H.则BG:GH:HM=
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 10:49:48
DE为BC边三等分点,M为AC的中点,BM交AD,AE于点G、H.则BG:GH:HM=
证明:连接ME
因为M、E是AC 、CD中点.
∴ ME//AD ME=AD/2
又D是BE中点, DG//ME
∴ DG=ME/2=AD/4
∴ AG=3AD/4 且 G是BM中点
∴ BG=GM 则BG:GM=1:1
因为 ME//AD
∴ △MEH∽△AGH
∴ GH:HM=AG:ME=3AD/4:AD/2=3:2
也就是 GH和HM 分别是GM的3/5 和 2/5
因为BG=GM=GH+HM
所以 BG:GH:HM=5:3:2
过点M作MK∥BC,交AD,AE分别于K,N,
∵M是AC的中点,
∴MN/BC=NK/DE=AN/AE=AM/AC=1/2 ,
∵D、E是BC的三等分点,
∴BD=DE=EC,
∴MN=NK,
∵ MN/BE=MH/BH=1/4 ,MK/BD=MG/BG =1,
∴MH=1/4 BH,MG=BG,
设MH=a,BH=4a,BG=GM...
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过点M作MK∥BC,交AD,AE分别于K,N,
∵M是AC的中点,
∴MN/BC=NK/DE=AN/AE=AM/AC=1/2 ,
∵D、E是BC的三等分点,
∴BD=DE=EC,
∴MN=NK,
∵ MN/BE=MH/BH=1/4 ,MK/BD=MG/BG =1,
∴MH=1/4 BH,MG=BG,
设MH=a,BH=4a,BG=GM=5a/2 ,
∴GH=GM-MN=3a/2 ,
∴BG:GH:HM=5a/2 :3a/2 :a=5:3:2.
故答案为:5:3:2.
收起
DE为BC边三等分点,M为AC的中点,BM交AD,AE于点G、H.则BG:GH:HM=
三角形ABC面积为1,DE,FG为AC,BC的三等分点,求右下角的四边形的面积
2.三角形ABC面积为1,D,E为AC的三等分点,F,G为BC三等分点
D、E为△ABC的AB、BC边中点,点F、G是AC三等分点,DE、FG的延长线交于H.求证:四边形FBGH是平行四边形(我才初二,相似,比例都没学喏,所以回答不要太难,
DE为三角形ABC中BC边上的三等分点,即BD=DE=CE ,F是AC的中点,联结BF交AD,AE与点P,Q .就BP :PQ :QF.
已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,AD与EF交于O,求OF/OE的值.
已知D、E是△ABC里BC边的三等分点,F为AC中点,AD交EF于O,求OF/OE的值
已知ab=16厘米,点c是线段上一点,且ac=6厘米,e为bc的中点,d是线段ac的三等分点,求线段de的长
已知D,E是三角形ABC上BC边的三等分点,F为AC中点,BF交AD,AE交于M,N求BM,MN,NF的比值
已知线段AD=24,B,C在线段AD上,且AB:BC:CD=3:1:41、若M,N分别是AC、BC的中点,求MN.2、若M为线段AC的三等分点,N为线段BC的中点,求MN.
已知ABC是直线L上顺次三点,且AB=12cm,M为AC的中点,N为BC的三等分点,CN=1/3BC,若BM:CN=3:2,求AC的长
在三角形ABC中,E、F分别为AB,BC的中点,M、N为AC的三等分点。EM,FN的延长线交于点D。求证:四边形ABCD为平行四边形。(请用三角形中位线方法证明)
已知三角形ABC,D为BC的中点,E,F为BC的三等分点,若AB向量=a,AC向量=b,试分别用a,b表示AD向量,AE向量...已知三角形ABC,D为BC的中点,E,F为BC的三等分点,若AB向量=a,AC向量=b,试分别用a,b表示AD向量,AE向量,AF
已知AC=12,B为AC的三等分点,则AB的长为
已知AC=12cm,B为AC的三等分点,则AB的长为()
在三角形ABC中,M为AB中点N为AC的三等分点,BN交CM于P点,设向量AB等于a,向量AC等于b,使用a b表示向量AP
△ABC是等边三角形,面积为1,E,F为AC的三等分点,G,H为BC的三等分点.求四边形PFCH;NPGH;MQPN.
如图,三角形ABC面积为1,D、E为BC的三等分点,F、G为AC的三等分点.求此图中九块小三角形或四边形面积?