已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)其中f1(x)是D上的增函数,f2(x)是D上的减函数,且函数f2(x)的至于,A属于[0,正无穷大),则称函数f(x)是区间D上的“偏增

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已知函数f(x)是区间D属于[0,正无穷大)上的增函数,若f(x)可表示为f(x)=f1(x)+f2(x)
其中f1(x)是D上的增函数,f2(x)是D上的减函数,且函数f2(x)的至于,A属于[0,正无穷大),则称函数f(x)是区间D上的“偏增函数”
1.试说明函数y=sinx+cosx是区间(0,π/4)上的“偏增函数”
2.记f1(x)=x3f2(x)=4/x,证明函数f(x)=f1(x)+f2(x)是区间(2,正无穷大)上的偏增函数
2.记f1(x)=a√x(a为常数),f2(x)=1/x,若函数f(x)=f1(x)+f2(x)是区间(1,正无穷大)上的“偏增函数”,写出实数a的取值范围(不用写过程)

1、y=√2sin(x+π/4),它是区间(0,π/4)上的增函数;sinx是(0,π/4)上的增函数,cosx是区间(0,π/4)上的减函数,并且cosx>0,所以函数y=sinx+cosx是区间(0,π/4)上的“偏增函数”
2、f'(x)=3x^2-4/x^2=(3x^4-4)/x^2,当x>2时,3x^4-4>0,f'>0,f(x)为区间(2,正无穷大)上的增函数
f1(x)=x3为区间(2,正无穷大)上的增函数,f2(x)=4/x为区间(2,正无穷大)上的增函数
,并且f2(x)=4/x为区间(2,正无穷大)上大于0
所以f(x)=f1(x)+f2(x)是区间(2,正无穷大)上的偏增函数
3、a≥2

已知函数f(x)=x^ 集合A=(x|f(x+1)=ax,x属于R),且A并正实数=正实数,则实数a的取值范围是A(0,正无穷) B(2,正无穷) C]4,正无穷) D(负无穷,0)并]4,正无穷)]是闭区间 设函数f(x)=(m-1)x平方+2mx+3是偶函数,则它在A.区间(负无穷,正无穷)是增函数B.区间(负无穷,正无穷)是减函数C.区间【0,正无穷)是增函数D.区间(负无穷,0】是增函数 已知分段函数f(x)是奇函数,当x属于[0,正无穷)时解析式是y=x^2,求这个函数在区间(负无穷,0)上的解析表达式 已知函数f(x)是定义在区间(0,+无穷)上的f(x)对任意x、y属于(0,正无穷)恒有f(xy)=f(x)+f(y),且当0<x<1时,f(x)>0.判断f(x)在(0,正无穷)上的单调性. 已知函数f(x)定义域(-无穷,0)U(0,+无穷)奇函数区间(0,正无穷)单调递增且f(2)=0若f已知函数f(x)是定义域为(-无穷,0)U(0,+无穷)的奇函数,在区间(0,正无穷)上单调递增,且f(2)=0若f(x)/(x-1)<0则x的取 已知函数f(x)=x(平方)+a/x(x不等于0,a属于R)若f(x)在区间[2,正无穷)是增函数,求实数a取值范围 1.已知F(x)在R函数上是奇函数,且满足f(x+4)=f(x).当x属于(0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7)=?A.-2 B.2 C.-98 D.982.已知函数f(x)是偶函数且在区间(0,正无穷)上为减函数,那么f(a的平方-a+1)与f(-3/4)的大小 1.已知F(x)在R函数上是奇函数,且满足f(x+40)=f(x).当x属于(0,2)时,f(x)=2x的平方,则f(7)=?A.-2 B.2 C.-98 D.982.已知函数f(x)是偶函数且在区间(0,正无穷)上为减函数,那么f(a的平方-a+1)与f(-3/4)的大 很不好算的一道数学题!已知f(x)是定义在(0,+∞)上的函数对任意的x,y属于0到正无穷开区间都有f(x)+f(y)=f(xy),且当x大于0小于1时有f(x)大于0,则f(x)在1到正无穷左闭右开上一定是? 已知奇函数f(x)的定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷),且f(x)在区间(0,正无穷)上是增函数,求证:函数f(x) 在区间(负无穷,0)上也是增函数 已知定义在(0,正无穷)上的单调函数f(x),对全体x属于(0,正无穷),都有f【f(x)-log2x】=3,则方程f(x)-f‘(x)=2的解所在的区间是( )A:(1,2)B:(1/2,1)C :(0,1/2)D:(2,3)上边那个是log 已知函数f(x)=(x-a)/(x-2),若a属于N,且函数f(x在区间(2,正无穷)上是减函数,求a的值 已知函数f(x)=x2+x分之a且x不等于0 a属于R 若在区间2到正无穷是增函数求a的取值范围求具体步骤 写出函数f(x)=x+4/x,x属于(0,正无穷)的单调区间,并加以证明 已知f(x)是定义在(0,正无穷)的单调函数,且对任意x属于(0,正无穷)都有f(f(x)-x^3)=2,求y=f(x)-f'(x)-2的零点所在区间. 求解,非常感谢! 2.已知f(x)是奇函数,定义域为{x|x属于R,x不等于0},又f(x)在区间(0,+无穷)上是增函数,且f(-1)=0,且满足f(x)>0的x的取值范围是A.(1,+无穷)B.(0,1)C.(-1,0)∪(1,+无穷)D.(-无穷,-1 已知函数f(x)=x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)已知函数f(x)={x2+2x-1,x属于【0,正无穷} -x2+2x+1,x属于(负无穷大,0)1.求单调区间 2.求值域 已知函数f(X)在区间(0,正无穷)上是减函数,则f(a^2+a+1)与f(3/4)的大小关系是