设是z虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/15 19:28:30

设是z虚数,w=z+(1/z)是实数,且-1

设z=a+bi (a b属于R b不等于0）
所以z+1/z=a+bi+(a-bi)/(a^2+b^2) 为实数
[所以 b-b/(a^2+b^2)=0 因为b不等于0
所以 a^2+b^2=1 z的膜为1]
所以 a+a/(a^2+b^2)=w
所以 w=2a 所以 -1/2

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