已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/27 17:36:25

已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）
已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）

1.因为f(2x-3)=x²-x+2
采用换元法
设t=2x-3
则x=(t+3)/2,代入f(2x-3)=x²-x+2,有：
f（t）=(t+3)²/4-(t+3)/2+2=t²/4+t+11/4
∴f(x)=x²/4+x+11/4
2.：∵ f（x)是一次函数 ∴ 设 f（x)=kx+b
∴ f[f(x)]=k(kx+b)+b=k^2 x+kb+b=4x+3
k^2=4 解得 k=2 或 k= - 2
kb+b=3 b=1 b= - 3
∴ f（x)=2x+1 或 f（x)= -2x -3

第一题，令t=2x-3，可得f(t)=(t^2 4t 11)/4，第二题f(x)=2x 1或-2x-3

已知函数f（x）满足f（2x-3）=x2-x+2 求f（x）已知一次函数f（x）满足f【f（x）】=4x+3 求f（x）已知函数f(x)满足2f(x)=3f(-x)=x2+x,则f(x)= 已知函数F（x）满足2F(x)-F（1/x)=3/x2(2指平方）,则F（x）的最小值是多少? 已知函数F（x）满足2F(x)-F（1/x)=3/x2(平方）,则F（x）的最小值是多少? 已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式. 已知X≠0函数F（X)满足F(X+1/X）=x2+1/X2求Fx 已知函数f x满足2fx+3f-x=x2+x则f x等于多少已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x）已知函数f（x）满足条件：2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x．（I）若f（2）=3,求f（1）满足的那个是F(X)=X,题里面又F(2)=3 那这也不是函数啊? 已知定义在（0,正无穷大）上的函数f(x)满足f(x1/x2)=f(x1)-f(x2)且x>1,f(x) 已知函数f（x-1）=x2+2x-3,则f（x）= 已知函数f(x)=x-1/e^x（1）求f（x)的单调区间和极值（2）若函数y=g（x）对任意x满足g（x）=f（4-x）求证x>2,f（x）>g（x）（3）若x1不等于x2且f（x1）=f（x2）求证x1+x2>4已知函数f(x)=x-1/e^x（1）求f（x 已知函数f(x-1/x)=x2+x2则f（3）x详解函数f(x)满足f(x 2)=x2 3,则f(x)=f(x+2)=x2+3 已知函数f（x）满足：对任意实数x1f（ x2） ,且f（x1-x2）=f(x1)/fx(x2),写出一个满足条件的函数. 若二次函数f(x)满足f（2x)+f(3x+1)=13x2+6x-1,求f(x）的解析式函数f(x)对任意正实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,求f(√2)