已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． （I）若f（2）=3,求f（1）满足的那个是F(X)=X,题里面又F(2)=3 那这也不是函数啊?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/09 19:29:08

已知定义域为R的函数f（x）满足f（f（x）-x2+x）=f（x）-x2+x． （I）若f（2）=3,求f（1）
满足的那个是F(X)=X,题里面又F(2)=3 那这也不是函数啊?

f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,不一定是f(x)=x,因为f(x)-x^2+x的值域不一定是R.
所以,只有在f(x)-x^2+x的值域内,才有f(x)=x.
f(2)=3,与明2不在f(x)-x^2+x的值域内.
f[f(x)-x^2+x]=f(x)-x^2+x,x=2时,则f[f(2)-4+2]=f(1)=f(2)-4+2=3-2=1.
即f(1)=1.

已知函数f（x）的定义域为R,且满足f(x+2)=-f(x),证明它是周期函数! 已知定义域为R+的函数f(x)满足：①x>1时,f(x) 已知函数y=f(x)的定义域为R,其导数f'(x)满足0 已知函数f（x）的定义域为R+,且满足条件f（x）=f（1/x)*lgx+1,求f（x）的表达式 已知函数f（x）的定义域为R 且满足f（x+2）=负f（x） 求证 f(x)是周期函数 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(2+x)=-f(x)则f（6）= 已知定义域为R的函数f(x)满足:f(4)=-3,且对任意x属于R总有f倒（x） 已知函数f(x)的定义域为R,且对于一切实数x满足f（x+2)=f(2-x),f(x+7)=f(7-x),若f(5)=9,则f（-5）=求大神 已知函数F(X)的定义域为R,其导函数满足0 已知函数f(x)的定义域为R,f(13)=13,且满足f(x+2)=-f(x),f(2013)= 麻烦给出过程 已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(log2x)=-x+a/x+1 1求函数f（x）的解析式 2单调性 已知函数f(x)的定义域为R,满足 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 求f(0)的值 解关于x的不等式 已知函数f（x）的定义域为R,且满足f（-x）= -f（x-2）,当x-2且（X1+1）(X2+1) 已知函数f(x)的定义域为R,且满足2f(x)+f(-x)=3x+2,又g(x)=x-3 求：（1）f(x）,(2)f(1/9),(3)f(g(x)) 已知定义域为R的奇函数f（x）满足：f(x)=f(4-x),且-2≤x 已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(x)+2f(-x)=6x平方-3x+3 ,求f(x)的解析式 已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)已知函数y=f(x)的定义域是R,且满足f(x+y)=f(x)+f(y)-1,f(6)=5,则f(3)=f（9）= 已知定义域为R的函数y=f(x)满足f(-x)=-f(x+4)当x>2时,f(x)单调递增,若x1