紧急!求lim(1-cosx)^(2secx),x→π/2的极限

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 12:25:03

紧急!求lim(1-cosx)^(2secx),x→π/2的极限

原式=lim(x->π/2){[1+(-cosx)]^[(1/(-cosx))(-2)]}
=【lim(x->π/2){[1+(-cosx)]^[1/(-cosx)]}】^(-2)
=e^(-2) (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=1/e².

lim(1-cosx)^(2secx),x→π/2
=(1-0)^2
=1