求lim(x→0) (cosx+cos^2+.+cos^n-n)/cosx-1 不能用洛必达法则求lim(x→0) (cosx+cos^2+.+cos^n-n)/cosx-1 不能用洛必达法则
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/04 01:57:25
求lim(x→0) (cosx+cos^2+.+cos^n-n)/cosx-1 不能用洛必达法则
求lim(x→0) (cosx+cos^2+.+cos^n-n)/cosx-1 不能用洛必达法则
lim[(cosx)^n-1]/(cosx-1)=lim(cosx-1)(1+cosx+(cosx)^2+...+(cosx)^(n-1))/(cosx-1)
=lim(1+cosx+...+(cosx)^(n-1))
=1+1+...+1=n
所以lim(x→0) (cosx+cos^2+。。。+cos^n-n)/cosx-1
=lim(x→0)[(cosx-1...
全部展开
lim[(cosx)^n-1]/(cosx-1)=lim(cosx-1)(1+cosx+(cosx)^2+...+(cosx)^(n-1))/(cosx-1)
=lim(1+cosx+...+(cosx)^(n-1))
=1+1+...+1=n
所以lim(x→0) (cosx+cos^2+。。。+cos^n-n)/cosx-1
=lim(x→0)[(cosx-1)+(cos^2-1)+...+(cos^n-1)]/(cosx-1)
=lim(x→0)(cosx-1)/(cosx-1)+...+(cos^n-1)/(cosx-1)
=1+2+...+n
=n(n+1)/2
收起
求lim(x→0) (cosx+cos^2+.+cos^n-n)/cosx-1 不能用洛必达法则求lim(x→0) (cosx+cos^2+.+cos^n-n)/cosx-1 不能用洛必达法则
求极限lim(x→0)(1-根号cosx)/[x(1-cos根号x)]
lim(x→0)(cosx-cos^2x)/x^2
求极限lim(1-√cosx)/(1-cos√x) (x→0+)
求极限:lim(x→0)[cosx+cos^x+cos3(次方)x+……+cosn(次方)x] /(cosx-1),[n(n+1)]/2,
lim(x→0) (1-cos(1-cosx))/(arctanx^2)^2求极限
求Lim(x→0)(sinx/x)^(cosx/1-cosx)
lim(x→0)(1-根号cosx)/(1-cos根号x)
求极限 lim→0(cosx)^(1/x)
求lim(1-cosx)/x^2求lim(1-COSX)/X^2X→0
求函数的极限lim((x→x/2)cosx)/(cos(x/2)-sin(x/2))
求下列极限 lim(x→0)(1-cosx*√cosx*cosx的立方根)/x^2
求极限lim(x→0+) ∫(0~x)ln(t+e^t)dt/1+cosx 是1+cos
求极限lim[1-(cosx)^0.5]/[1-cos(x)^0.5] 其中x趋向于0正
lim x->0 cos(2x)-1 / cosx -1 =
求极限lim(x→0)x²/1-cosx
求极限lim(x→0)(cosx-(1/x))
lim(x→0)(1-根号cosx)/(x(1-cos根号x))