已知函数y=(a+3)x^a^2+3a+2+(a+1)x+2(a为常数)(1)a为何值时,这个函数为二次函数?(2)a为何值时,这个函数为一次函数y=(a+3)x^(a^2+3a+2)+(a+1)x+2(a为常数)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 16:45:50
已知函数y=(a+3)x^a^2+3a+2+(a+1)x+2(a为常数)
(1)a为何值时,这个函数为二次函数?
(2)a为何值时,这个函数为一次函数
y=(a+3)x^(a^2+3a+2)+(a+1)x+2(a为常数)
解1:当x的次数为二次时,此函数为二次函数
所以有,a^2=2
开方得,a=√2 或a=-√2
解2.当x的次数为一次时,此函数为一次函数
所以有 a^2=1
解得 a=1 或a=-1
函数为二次函数。当且仅当:x的最高次项的系数(a+3)不是0,x的最高次项的指数a^2+3a+2为2.
函数为一次函数。当且仅当:a^2+3a+2=1,(a+3)与(a+1)不同时为0,且和也不为0.
亲,如果考试出这样的题目的话,你要记得一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0),二次函数的一般形式是y=ax²+bx+c(a≠0),。你所问的题目,除了楼下的解法外,另外我觉得还可以这样的。如果要想变成一次函数的话,那必须满足的条件有{a+3=0,a+1≠0}。若是二次函数的话,必须满足的条件有{a+3≠0,a²=2}。
以上是我对这类题的解决思路,希望对你有帮助。。...
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亲,如果考试出这样的题目的话,你要记得一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0),二次函数的一般形式是y=ax²+bx+c(a≠0),。你所问的题目,除了楼下的解法外,另外我觉得还可以这样的。如果要想变成一次函数的话,那必须满足的条件有{a+3=0,a+1≠0}。若是二次函数的话,必须满足的条件有{a+3≠0,a²=2}。
以上是我对这类题的解决思路,希望对你有帮助。。。。
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