△ABC中,a+b=aCotA+bCotB,求C如题.今年全国卷理科数学解答题第二题.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/10 02:52:03

△ABC中,a+b=aCotA+bCotB,求C
如题.今年全国卷理科数学解答题第二题.

我还是高一,看看.
由正弦定理,原式即
sinA+sinB=cosA+cosB
由和差化积公式
原式即
2sin(0.5(a+b))cos0.5(a-b)=2cos0.5(a+b)cos0.5(a-b)
得sin(0.5(a+b))=cos0.5(a+b)
由A,B的取值,得
A+B=π/2
∴C=π/2

C=π/2

嘿嘿。参考try669我来写详细点。
∵a/sinA=b/sinB=2R
∴a+b=aCotA+bCotB 等价于
2R(sinA+sinB)=2R(sinA cosA/sinA +sinB cosB/sinB)
化简得，
sinA+sinB=cosA+cosB
由和差化积公式得，
2sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2] =2...

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嘿嘿。参考try669我来写详细点。
∵a/sinA=b/sinB=2R
∴a+b=aCotA+bCotB 等价于
2R(sinA+sinB)=2R(sinA cosA/sinA +sinB cosB/sinB)
化简得，
sinA+sinB=cosA+cosB
由和差化积公式得，
2sin[(A+B)/2] cos[(A-B)/2] =2cos[(A+B)/2] cos[(A-B)/2]
化简得，
sin[(A+B)/2] = cos[(A+B)/2]
∴(A+B)/2+(A+B)/2=π/2 即A+B=π/2
∴C=π - π/2 = π/2

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△ABC中,a+b=aCotA+bCotB,求C如题.今年全国卷理科数学解答题第二题. 三角形ABC中,a+b=acotA+bcotB,求∠C? 解三角型的题已知△ABC的内角A,B极其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角AB机器对边ab满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C. 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b＝acotA+bcotB,求内角C 已知△ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b＝acotA+bcotB,求内角C 在一个三角形中,a+b=acotA+bcotB,求角C看清楚,是求角C不是求C的长度 已知三角形abc的内角A,B及其对边a,b满足a+b等于acotA+acotB,试判断该三角形形状 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C.由正弦定理可知a/sinA=b/sinB=R∴acotA+bcotB=R（cosA+cosB）a+b=RsinA+RsinB∴cosA+cosB=sinA+sinBcosA-sinA=sinB-cosB(cosA-sinA)^2=(sinB-cosB)^21-2sinAcosA=1-2sinBcos 1.已知三角形ABC的内角A,B及其对应边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角C2.如图,已知四棱锥S-ABCD中,SD垂直底面ABCD,AB平行DC,AD垂直DC,AB=AD=1,DC=SD=2,E为棱SB上一点,平面EDC垂直平面SBC,①求证SE=2EB②求二面角A-D 各位数学高手请教个问题,过程详细一点,非常感谢已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b=acotA+bcotB,求内角Ca=RsinA,b=RsinB，其中R为三角形内接圆的半径,这一步不是很明白什么意思，能讲的详 已知三角形ABC的内角A,B及其对边a,b满足a+b+acotA+bcotB,求内角C.求怎么理解?见到此类题首先考虑什么?解题过程别写了,就是问下遇见这种题,角变转换什么的?要考虑什么?就怕稍微变换一下数据 就 化简sin²a*tana+cos²acota+2sinacosa △ABC中,cos A:cos B=a:b,则△ABC一定是 在△ABC中,求证：a/b-b/a=c(cosB/b-cos A/a) 证明：(sina+cosa)^2=1+2sin^2acota 如何证明?△ABC中 tan「(A-B)/2」=(a-b)/(a+b)