如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE平行DA,交CA的延长线于E,F是BE的中点,说明AF⊥BE
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 14:39:17
如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE平行DA,交CA的延长线于E,F是BE的中点,说明AF⊥BE
因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD
因为BE平行DA,所以∠BAD=∠ABE(内错角相等)
所以∠BAD=∠CAD=∠ABE
又因为∠ABE+∠AEB=∠BAC(三角形外角等于不相临的两个内角和)
所以∠ABE+∠AEB=∠BAC=∠BAD+∠CAD
又因为∠BAD=∠CAD=∠ABE,所以∠ABE+∠AEB=∠ABE+∠ABE
所以∠ABE=∠AEB
所以△ABE是等腰三角形,BE为底边
又因为F是BE的中点,所以AF⊥BE(等腰三角形底边中线垂直于底边)
完了!
因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD
因为BE平行DA,所以∠BAD=∠ABE(内错角相等)
所以∠BAD=∠CAD=∠ABE
又因为∠ABE+∠AEB=∠BAC(三角形外角等于不相临的两个内角和)
所以∠ABE+∠AEB=∠BAC=∠BAD+∠CAD
又因为∠BAD=∠CAD=∠A...
全部展开
因为AD是∠BAC的角平分线,所以∠BAD=∠CAD
因为BE平行DA,所以∠BAD=∠ABE(内错角相等)
所以∠BAD=∠CAD=∠ABE
又因为∠ABE+∠AEB=∠BAC(三角形外角等于不相临的两个内角和)
所以∠ABE+∠AEB=∠BAC=∠BAD+∠CAD
又因为∠BAD=∠CAD=∠ABE,所以∠ABE+∠AEB=∠ABE+∠ABE
所以∠ABE=∠AEB
所以△ABE是等腰三角形,BE为底边
又因为F是BE的中点,所以AF⊥BE(等腰三角形底边中线垂直于底边)
完了!
收起
如图,AD是三角形ABC的角平分线
如图 ad是三角形abc的角平分线
如图 已知BE垂直AD,CF垂直AD,且BE=CF,请你判断AD是三角形ABC的中线还是角平分线?
如图,已知BE垂直于AD,CF垂直于AD,且BE=CF,说明AD是三角形ABC的中线还是角平分线
已知:如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线 求证:三角形def是等边三角形
已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形.
如图,BE是三角形ABC的角平分线,AD是三角形ABC的高,角ABC等于60度,则角AOE等于
如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线
如图,AD,BE,CF是三角形ABC的三条角平分线,则角1+角2+角3=
如图,画出三角形abc的中线ad,高cf和角平分线be
如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形.
如图,在三角形ABC中,角c=90度,AD,BE是角平分线AD,BE交于点o求角AOE的度数
如图,在三角形abc中,角c=90°,ad,be是角平分线,ad,be交于点o,求角aoe的度数
如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE⊥AD交AD延长线于E,EF//AC交AB于F,求证:AF=FB
如图,BE垂直AD,CF垂直AD,且DE等于DF,请你判断AD是三角形ABC的中线,还是角平分线?请说明理由
如图在三角形abc中,ad是角平分线
如图,AD是三角形ABC的角平分线,BE平行DA,交CA的延长线于E,F是BE的中点,说明AF⊥BE
已知:如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E