已知a>0,b>0.a,b的等差中项是1/2,且x=a+1/a,y=b+1/b,则x+y的最小值是

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 22:17:54

已知a>0,b>0.a,b的等差中项是1/2,且x=a+1/a,y=b+1/b,则x+y的最小值是

∵a,b的等差中项是1/2
∴a+b=1
x+y=a+b+1/a+1/b=a+b+(a+b)/ab=1+1/ab
∵a+b≥2√ab
∴(a+b)^2≥4ab
∵a>0,b>0
∴1/ab≥4/(a+b)^2
∴1/ab≥4
∴x+y≥1+4=5
∴x+y最小值为5

x=a+1/a,y=b+1/b
a+b=1>=2√(ab)
ab<=1/4
x+y=a+b+(a+b)/(ab)
=1+1/(ab)
>=1+4
=5
(x+y)最小5

已知a>0,b>0.a,b的等差中项是1/2,且x=a+1/a,y=b+1/b,则x+y的最小值是 已知a>0,b>0 a,b的等差中项是二分之一,且α=a+a分之一 β=b+b分之一则α+β的最小值 已知a>0,b>0,a,b的等差中项是A,a,b的等比中项是G,且G>0,则ab与AG的大小关系 已知a,b,a+b等差,a,b,ab等比,且0 已知a>0,b>0,1/2是a与b的等差中项,求1/a+1/b的最小值 已知a>0,b>0,a与b的等差中项是1/2,且x=a+1/a,y=b+1/b,则x+y的最小值是帮个忙 在线等 已知a〉0,b〉0,a,b的等差中项是1/2,且α=a+1/a,β=b+1/b,求α+β的最小值. 已知a>0,b>0,a.b的等差中项是1/2,且m=a+1/a,n=b+1/b,则m+n的最小值是 已知a>0,b>0,a,b的等差中项是1/2,且m=a+1/a,n=b+1/b,则m+n的最小值是 已知a大于0 b大于0 a.b的等差中项是1/2 且m=a+1/a ,n=b+1/b则m+n的最小值是 已知a>0,b>0,a,b的等差中项为1/2,且A=a+1/a,B=b+1/b,求A+B的最小值 已知a>0,b>0,a,b的等差中项为1/2,且A=a+1/a,B=b+1/b,则A+B的最小值是 已知两个数a,b的等差中项是5,a^2,b^2等比中项的最大值是多少, 已知-9、A、B、-1成等差,求B-A等于多少 已知a>0,b>0,lga,lgb的等差中项是0,则2/a+1/b的最小值为A.2B.2倍根号2C.3D.4 已知a,b,c是等比数列,m是a,b的等差中向,n是b,c的等差中向,则a/m+c/n=? 已知a=1/(根3+根2),b=1/(根3-根2),则a,b的等差中项是( ) 已知三角形ABC中,角A角B角C的对边分别为abc,在下列四个条件中,1.abc成等差2.abc成等比3.a^2、b^2、c^2成等差 4.1/a、1/b、1/c成等差,其中能推出B属于0到60度的有几个