已知lgx+lgy=1.Sn=lgx^n+lg[x^(n-1)y]+lg[x^(n-2)y]+.+lg[xy^(n-1)+lgy^n,求Sn现在就能帮忙做的,

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 20:11:39

已知lgx+lgy=1.Sn=lgx^n+lg[x^(n-1)y]+lg[x^(n-2)y]+.+lg[xy^(n-1)+lgy^n,求Sn
现在就能帮忙做的,

Sn=nlgx+[(n-1)lgx+lgy]+[(n-2)lgx+2lgy]+.+[2lgx+(n-2)lgy]+[lgx+(n-1)lgy]+nlgy
=(lgx+lgy)[n+(n-1)+(n-2)+.+1]
=n(n+1)/2