不定积分[x(tanx)^2]dx用分部积分法如何求?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/27 16:55:37

不定积分[x(tanx)^2]dx用分部积分法如何求?

解;
∫x(tanx)^2dx
=∫x[(secx)^2－1]dx
=∫x (secx)^2 dx－∫x dx
=∫x d(tanx) －x^2/2(下面用分步积分法)
=xtanx－∫tanxdx －x^2/2
=xtanx＋ln|cosx|－x^2/2＋C
(C是常数)

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